PROGRAMMA DI MATEMATICA SECONDO ANNO

ALGEBRA:
Scomposizione di un polinomio:
raccoglimento totale e parziale prodotti notevoli, differenze di cubi, trinomio caratteristico, divisione in colonna (no divisione con Ruffini).
Calcolo del m.c.m e del M.C.D tra polinomi
Frazioni algebriche: definizione e condizione di esistenza di una frazione algebrica
Semplificazioni di frazioni algebriche
Operazioni con frazioni algebriche: addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza.
Espressioni con frazioni algebriche.
Equazioni di primo grado intere e fratte.
Sistemi di equazioni di primo grado interi e fratti: metodo di sostituzioni, riduzione e grafico.
Problemi che si risolvono con sistemi.
Disequazioni immediate di primo grado e fratte
Disequazioni intere di primo grado, fratte e sistemi di disequazioni.
Disequazioni di secondo grado immediate e risolvibili con la regola dei segni
Problemi algebrici, geometrici e del mondo reale. che si risolvono con equazioni, con disequazioni e con metodo grafico.


PIANO CARTESIANO E RETTA
Il piano cartesiano e il sistema di coordinate.
Distanza tra due punti
Calcolo dell’area e del perimetro di figure note e non.
Equazione della retta in forma implicita ed esplicita.
Rappresentazione della retta mediante tabellina dei valori e mediante m e q.
Significato di m e q.
Intersezione tra due rette.
Intersezione di una retta con gli assi cartesiani.


GEOMETRIA
Teoremi di Euclide e di Pitagora
Problemi con l’applicazione dei teoremi di Euclide e Pitagora